設(shè)a是一個自然數(shù)，A是1至9中的一個數(shù)字，若
a
444
=0.
．
3
A
．
7
，求a．
分析：0.
．
3
A
．
7
是一個純循環(huán)小數(shù)，任何一個純循環(huán)小數(shù)都可以化成分子是循環(huán)節(jié)，分母是與循環(huán)節(jié)位數(shù)相同的全部由9組成的分?jǐn)?shù)，也就是0.
．
3
A
．
7
可以化成
3A7
999
，這樣可以得到
a
444
=
3A7
999
，即
a
4
=
3A7
9
，a=
4×
．
3
A
．
7
9
，由于a是自然數(shù)，因而可得3A7是9的倍數(shù)，這樣可得A=8，進(jìn)而求出a=
4×387
9
=172．
解答：解：因?yàn)?span id="lt5tzp5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
a
444
=
．
3
A
．
7
9
，有a=
4×
．
3
A
．
7
9
，
由于a是自然數(shù)，所以
．
3
A
．
7
能被9整除，
這樣可得A=8，進(jìn)而求出a=
4×387
9
=172．
答：a是172．
點(diǎn)評：解決此題關(guān)鍵是先將此循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的形式，再進(jìn)一步求出A和a的數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空．
①添括號，使算式：35×4÷10+3-1=84成立．
②設(shè)A、B為自然數(shù)，并且滿足
A
11
+
B
3
=
17
33
，那么A+B的和是
3
3
．
③一個分?jǐn)?shù)的分子比分母少14，如果分母加上4，則這個分?jǐn)?shù)約分后是
3
4
，原來這個分?jǐn)?shù)是
54
68
54
68
．
④如圖中甲、乙、丙三根木棒插在水池里，三根的長度之和是360厘米，甲木棒的
3
4
露在水面外，乙木棒的
4
7
露在水面外，丙木棒的
2
5
露在水面外，則水深
45
45
厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)B是自然數(shù)，A是一個數(shù)字，如
B
444
=0.
?
3
A
?
7
，那么B=
172
172
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩個非零的數(shù)，定義a※b=
a
b
+
b
a
．
（1）計(jì)算（2※3）※4與2※（3※4）．
（2）如果已知a是一個自然數(shù)，且a※3=2，試求出a的值．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a是一個自然數(shù)，A是1至9中的一個數(shù)字，若數(shù)學(xué)公式=0.數(shù)學(xué)公式A數(shù)學(xué)公式，求a．

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