Question

有25張紙片，每張紙片的正面用紅色鉛筆任意寫上一個不超過5的非0自然數(shù)，反面用藍色鉛筆任意寫上一個也是不超過5的非0自然數(shù)，唯一的限制是：紅色數(shù)字相同的任何兩張紙片上，所寫的藍色數(shù)字一定不能相同．現(xiàn)在把每張紙片上的紅、藍兩個整數(shù)相乘，這25個積的和為

 

．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：紅色數(shù)字是從5個種選擇1個，藍色數(shù)字也是從5個種選擇1個，各有5種不同的選擇，所以一共有25種不同的組合，把它們的積相加即可．

解答： 解：總共有5×5=25（種）不同的組合，
 1×1+1×2+1×3+1×4+1×5+2×1+2×2+…+5×4+5×5
=1×（1+2+3+4+5）+2×（1+2+3+4+5）+3×（1+2+3+4+5）+4×（1+2+3+4+5）+5×（1+2+3+4+5）
=（1+2+3+4+5）×（1+2+3+4+5）
=15×15
=225
答：這25個積的和為225．
故答案為：225．

點評：找出所有的可能，然后求出每張的上積，然后相加，計算時多次運用乘法分配律簡算．