Question

有兩個(gè)數(shù)a和b，且a=4×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)，且m≠0），如果a和b的最大公約數(shù)是21，則m是

7

，這時(shí)a和b的最小倍數(shù)是

420

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)最大公約數(shù)的意義，a和b的最大公約數(shù)是a和b都含有的因數(shù)的乘積，即3×m，已知a和b的最大公約數(shù)是21，即3×m=21，據(jù)此求出m的值；
（2）根據(jù)最小公倍數(shù)的意義，a和b的最小公倍數(shù)是a和b都含有的因數(shù)的乘積，再乘上a和b獨(dú)自含有的因數(shù)，據(jù)此求出a和b的最小倍數(shù)．

解答：解：（1）a和b的最大公約數(shù)=3×m=21，得出m=7；
（2）a和b的最小倍數(shù)=3×7×4×5=420；
故答案為：7，420．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用最大公約數(shù)的意義先求出m的值，然后再根據(jù)最小公倍數(shù)的意義求出a和b的最小倍數(shù)．