Question

12和18      4和9     20和30      5和10
最大公因數(shù)：

6，1，10，5

最小公倍數(shù)：

36，36，60，10

．

Answer 1

分析：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；

解答：解：（1）12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×2×3=36；
（2）4和9互質(zhì)，
所以4和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是4×9=36；
（3）20=2×2×5，
30=2×3×5，
20和30的最大公因數(shù)是2×5=10，最小公倍數(shù)是2×5×2×3=60；
（4）10=5×2，5和10是倍數(shù)關(guān)系，
所以最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是10；
答：最大公因數(shù)：6，1，10，5
最小公倍數(shù)：36，36，60，10；
故答案為：6，1，10，5； 36，36，60，10．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．