Question

17．兩個(gè)比的比值是$\frac{2}{3}$的比例式中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，第一個(gè)外項(xiàng)是8，這個(gè)比例式是8：12=$\frac{1}{12}$：$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，求出另一個(gè)外項(xiàng)是多少；然后用第一個(gè)外項(xiàng)除以$\frac{2}{3}$，求出第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少，再根據(jù)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少，判斷出這個(gè)比例式是多少即可．

解答 解：因?yàn)閮蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，
所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1，
所以兩個(gè)外項(xiàng)的積也是1，
因?yàn)榈谝粋�(gè)外項(xiàng)是8，
所以另一個(gè)外項(xiàng)是$\frac{1}{8}$，
第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是：
8$÷\frac{2}{3}$=12，
所以另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是$\frac{1}{12}$，
所以這個(gè)比例式是8：12=$\frac{1}{12}$：$\frac{1}{8}$．
故答案為：8：12=$\frac{1}{12}$：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了比例的意義和基本性質(zhì)的應(yīng)用，以及比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值的關(guān)系，要熟練掌握．