Question

10．直線a和直線b互相垂直（如圖）．∠1=∠2，∠3=30°，∠2+∠4=105°，∠3的度數(shù)相當于平角的$\frac{1}{（）}$．

Answer 1

分析 因為直線a和直線b互相垂直，所以∠1+∠2=∠3+∠4=90°，又因為∠1=∠2，所以∠1=∠2=90°÷2=45°；因為∠3=30°，所以∠4=90°-∠3=90°-30°=60°；再求出兩個角的和即可；
用∠3的度數(shù)除以平角的度數(shù)即可得到∠3的度數(shù)相當于平角的幾分之幾．

解答 解：∠1=∠2=90°÷2=45°；
∠4=90°-∠3=90°-30°=60°；
則∠2+∠4=45°+60°=105°．
30°÷180°=$\frac{1}{6}$．
故3的度數(shù)相當于平角的$\frac{1}{6}$．
故答案為：105；6．

點評 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)互相垂直的概念得出：∠1+∠2=∠3+∠4=90°，再分別求出∠2和∠4的角度．