Question

一輛客車和一輛面包車分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，客車每小時行駛32千米，面包車每小時行駛40千米，兩車分別到達乙地和甲地后，立即返回出發(fā)點，返回時的速度，客車每小時增加8千米，面包車每小時減少5千米，若兩車兩次相遇地點相距70千米，問甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

解：設甲乙兩地相距x千米，兩車第一次相遇時間為t₁，則：
32t₁+40t₁=x①，
第二次相遇時間為t₂（t₂為客車從乙地開出的時間），此時面包車行駛距離甲地為：
（-）×35，
第一次相遇時為A點，距乙地40t₁，第二次相遇距為B點，乙地40t₂，所以：
40t₁-40t₂=70②，
（-）×35+35t₂+40t₂=x③，
把以上三個方程化簡得出：
t₂=t₁④，
④帶入②可得：
所以t₁=7小時，再帶入①可得：
32×7+40×7，
=224+280，
=504（千米）；
答：甲、乙兩地相距504千米．
分析：設甲乙兩地相距x千米，兩車第一次相遇時間為t₁，則：32t₁+40t₁=x；
第二次相遇時間為t₂（t₂為客車從乙地開出的時間），此時面包車行駛距離甲地為（-）×35，第一次相遇時為A點，距乙地40t₁，第二次相遇距為B點，距乙地40t₂，所以兩次距離的差就是70千米，即40t₁-40t₂=70；再由第二次相遇客車和貨車的路程和是總路程，即（-）×35+35t₂+40t₂=x根據以上三個方程得出兩次用的時間之間的關系，進而可以求出第一次相遇用的時間，進而得出總路程．
點評：本題根據總路程=客車速度×相遇時間+貨車速度×相遇時間這一關系，抓住兩次相遇的距離是70千米這一條件，得出方程進行化簡求解．