一盒牛奶的長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、3厘米、2厘米,把這樣的4盒包裝在一起,至少需要多少平方厘米的包裝紙?
考點(diǎn):長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用
專題:立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:要想使包裝紙最省,那么只要把牛奶盒的最大面相粘合,使它們粘合在一起后的表面積減少的最多即可;由此先把四個(gè)牛奶盒2盒分成1組,兩個(gè)牛奶盒的最大面3×5面相粘合,再把兩個(gè)長(zhǎng)方體拼組后得到最大面(2+2)×5面相粘合,這樣拼組后的長(zhǎng)方體比原來(lái)四個(gè)長(zhǎng)方體答表面積之和減少的表面積最多,所以得到的大長(zhǎng)方體的表面積最小,最能節(jié)省包裝紙,由此再利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可解答.
解答: 解:根據(jù)題干分析可得,按照如圖所示進(jìn)行包裝最能節(jié)省包裝紙,最少需要的包裝紙是:
3+3=6(厘米)
2+2=4(厘米)
(6×5+6×4+5×4)×2
=(30+24+20)×2
=74×2
=148(平方厘米)
答:最少需要包裝紙148平方厘米.
點(diǎn)評(píng):此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體的拼組方法和長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法解決問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出表面積最小的拼組方法.
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