Question

一個最簡分數(shù)若分子加上1，這個分數(shù)就變成了

1

2

，如果分母減2，這個分數(shù)就變成了

1

2

，請問這個最簡分數(shù)是多少？

Answer 1

考點：最簡分數(shù)

專題：分數(shù)和百分數(shù)

分析：假設原來的最簡分數(shù)是

x

y

，根據(jù)如果分子加上1，這個分數(shù)就變成了

1

2

，可得

x+1

y

=

1

2

；然后根據(jù)如果分母減去2，這個分數(shù)就變成了

1

2

，可得

x

y-2

=

1

2

；把這兩個方程進一步轉化為是求一個未知數(shù)的方程，進而求出分子、分母的關系，最后求出這個最簡分數(shù)是多少即可．

解答： 解：假設原來的最簡分數(shù)是

x

y

，根據(jù)分析，
可得

x+1

y

=

1

2

，

x

y-2

=

1

2

所以

x+1

y

=

x

y-2

所以xy=xy+y-2x-2
因此y=2（x+1）
x=1時，y=2（x+1）=2×（1+1）=4
所以這個最簡分數(shù)是

1

4

．
答：這個最簡分數(shù)是

1

4

．

點評：此題考查了根據(jù)題意求原來的最簡分數(shù)的方法，可設原來的最簡分數(shù)為

x

y

，然后根據(jù)題意解答即可．