Question

兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是126，這兩個自然數(shù)是

1. A.
   126和6
2. B.
   1和126
3. C.
   18和21

Answer 1

A
分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，進而組合成要求的數(shù)即可．
解答：因為126÷6=21，21=1×21=3×7，
所以這兩個數(shù)有兩種情況：
6×1=6、6×21=126，6×3=18、6×7=42，
即（6、126）或者（18、42）．
故選：A．
點評：本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積．