Question

求2²⁰⁰⁷-2²⁰⁰⁶-2²⁰⁰⁵-2²⁰⁰⁴-…-2-1=

1

．

Answer 1

分析：本題要先找規(guī)律，根據(jù)同底數(shù)的冪相乘的法則，
2²⁰⁰⁷-2²⁰⁰⁶=2×2²⁰⁰⁶-2²⁰⁰⁶=2²⁰⁰⁶×（2-1）=2²⁰⁰⁶；
2²⁰⁰⁶-2²⁰⁰⁵=2×2²⁰⁰⁵-2²⁰⁰⁵=2²⁰⁰⁵×（2-1）=2²⁰⁰⁵；
…
可以發(fā)現(xiàn)，2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2ⁿ（2-1）=2ⁿ；如此一步步的計(jì)算下去，便可求得結(jié)果．

解答：解：利用分析中所得規(guī)律：
2²⁰⁰⁷-2²⁰⁰⁶-2²⁰⁰⁵-2²⁰⁰⁴-…-2-1，
=2²⁰⁰⁶-2²⁰⁰⁵-2²⁰⁰⁴-…-2-1，
=2²⁰⁰⁵-2²⁰⁰⁴-…-2-1，
=…
=2-1
=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的乘方及同底數(shù)冪的乘法，能利用有理數(shù)的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．