Question

（2010?張家港市）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面半徑之比是2：3，體積之比是3：2，它們高的比是（　�。�

A．1：3

B．3：4

C．9：8

Answer 1

分析：根據(jù)“一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面半徑之比是2：3，體積之比是3：2，”把圓柱的底面半徑看作2份，圓錐的底面半徑是3份，圓柱的體積是3份，圓錐的體積是2份；再根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式，分別得出圓柱與圓錐的高的求法，進(jìn)而得出答案．

解答：解：因?yàn)椋琕=πr²h，
所以，h=V÷（πr²），
=3÷（4π）=

3

4π

，
因?yàn)閂=

1

3

πr²h，
所以h=3V÷（πr²），
=2×3÷（9π），
=

6

9π

，
=

2

3π

，
圓柱與圓錐的高的比：

3

4π

：

2

3π

=9：8；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：由于是求兩個(gè)數(shù)的比，所以把對(duì)應(yīng)的量看作份數(shù)，另外在計(jì)算時(shí)π不用代入數(shù)據(jù)．