Question

如圖，有一個等腰梯形，它的一個底角是60°，上底是3厘米，下底是6厘米，在
梯形的邊上緊挨著一個半徑是1厘米的圓形．圓形緊挨著繞梯形外圍滾動一圈，則圓形
經(jīng)過部分的面積是

 

平方厘米．（取 3.14）

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：圓形緊挨著繞梯形外圍滾動一圈，如下圖所示，得到4個長方形和一個圓，上面的長方形長3厘米，寬是的直徑2厘米；兩側(cè)的長方形長是梯形的腰，作腰的平行線得到一個平行四邊形和一個三角形，因為底角是60°，所以是三角形是等邊三角形，所以腰長6-3=3厘米，即兩側(cè)的長方形長3厘米，寬2厘米；下面的長方形長6厘米，寬2厘米；圓是小圓在梯形的4個頂點處，以各頂點為圓心，以小圓直徑為半徑的4部分，合在一起，剛好是一個整圓，這個圓的半徑是2厘米；把它們加起來，即可得解．

解答： 解：根據(jù)以上分析，得：
3×2+（6-3）×2×2+6×2+3.14×2×2
=6+12+12+12.56
=42.56（平方厘米）
答：則圓形經(jīng)過部分的面積是 42.56平方厘米．
故答案為：42.56．

點評：解決此題的關(guān)鍵是找到小圓經(jīng)過后的圖形，尤其是在4個頂點處形成一個半徑2厘米的圓，其他四個邊上形成長方形．