Question

圓周上有10個(gè)點(diǎn)A₁，A₂，…，A₁₀以這些點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)5條線(xiàn)段，要求任兩條線(xiàn)段之問(wèn)都沒(méi)有公共點(diǎn)，共有多少種連結(jié)方式？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：為了敘述的方便，不妨這10個(gè)點(diǎn)用下標(biāo)數(shù)數(shù)字1、2、3、4、5…10表示，分情況探討得出答案即可．

解答： 解：（1）如圖的連法：共5種

1、連12，310，49，58，67，
2、連23，14，510，69，78，
3、連34，…
4、連45，…
5、連56，…
以下5種與上面的重復(fù)，不考慮
6、連67，…（與1重復(fù)）
…
10、連110，…（與5重復(fù)）
（2）如圖的連法：共2種

1、連12，34，56，78，910
2、連23，45，67，89，110
（3）如圖的連法：共10種

（4）如圖的連法：共10種

（5）如圖的連法：共5種

（6）圖的連法：共10種

合計(jì)共5+2+10+10+5+10=42種連法．

點(diǎn)評(píng)：此題考查排列組合的實(shí)際運(yùn)用，關(guān)鍵理解題意，分類(lèi)探討，得出答案即可．