Question

【題目】有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車(chē)接送，第一班的學(xué)生坐車(chē)從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，第二班學(xué)生開(kāi)始步行；車(chē)到途中某處，讓第一班學(xué)生下車(chē)步行，車(chē)立刻返回接第二班學(xué)生上車(chē)并直接開(kāi)往少年宮，學(xué)生步行速度為每小時(shí)4公里，載學(xué)生時(shí)車(chē)速每小時(shí)40公里，空車(chē)時(shí)車(chē)速為每小時(shí)50公里．問(wèn)：要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮，第一班學(xué)生要步行全程的幾分之幾？

Answer 1

【答案】

【解析】由于兩個(gè)班的同學(xué)都是一段路步行一段路乘車(chē)，而乘車(chē)的速度比步行快，中間又沒(méi)有停留，因此要同時(shí)到達(dá)少年宮，兩個(gè)班的同學(xué)步行的路程一定要一樣長(zhǎng)．如圖所示，

圖中A是學(xué)校，B是少年宮，C是第一班學(xué)生下車(chē)的地點(diǎn)，D是第二班學(xué)生上車(chē)的地點(diǎn)．由上所述AD和CB一樣長(zhǎng)，設(shè)第一班同學(xué)下車(chē)時(shí)，第二班同學(xué)走到E處．由于載學(xué)生時(shí)車(chē)速為每小時(shí)40公里，而步行的速度為每小時(shí)4公里，是車(chē)速的1/10，因而AE是AC的1/10．在第一班學(xué)生下車(chē)后，汽車(chē)從C處迎著第二班學(xué)生開(kāi)，車(chē)速是每小時(shí)50公里，而第二班學(xué)生從E處以每小時(shí)4公里的速度向前走，汽車(chē)和第二班學(xué)生在D點(diǎn)相遇．這是普通的行程問(wèn)題，不難算出ED是EC的.由于EC是AC的1-=，可見(jiàn)ED是AC的．這樣AD就是AC的．又AD=CB，AD就是AB的，故第一班學(xué)生步行了全程的．