Question

17．一個長方體的棱長和72厘米，長、寬和高的比是3：2：1，這個長方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；已知一個長方體的棱長總和是72厘米，先求出一組長寬高的和，再根據(jù)長、寬、高之比是3：2：1，用按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式解答．

解答 解：72÷4=18（厘米）
3+2+1=6
18×$\frac{3}{6}$=9（厘米）
18×$\frac{2}{6}$=6（厘米）
18×$\frac{1}{6}$=3（厘米）
（ 9×6+9×3+6×3）×2
=99×2
=198（平方厘米）；
答：這個長方體表的面積是198平方厘米．

點評 此題主要考查長方體的特征和表面積的計算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式解答即可．