Question

有一個兩位數(shù)，用它去除2、5得到的兩個余數(shù)之和是5，則這個整數(shù)最小是多少？最大是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)除數(shù)大于余數(shù)得出余數(shù)的具體取值范圍，確定余數(shù)只能是：1、4，再分情況分析即可．

解答：解：因為余數(shù)比除數(shù)小，
除2余數(shù)只能是1，這樣的兩位數(shù)有11、13、15、17、19、21、23、…2×m+1（49＞m＞5）…91、93、95、97、99；
去除2、5得到的兩個余數(shù)之和是5，
除5的余數(shù)只能是5-1=4，
除5余數(shù)是4的兩位數(shù)有14、19、24、29、…5×n+4（19＞n＞2）…94、99；
答：則這個整數(shù)最小是19，最大是99．

點評：解決本題的關(guān)鍵是找出符合題意的余數(shù)取值，再確定這個兩位數(shù)是多少．