Question

用一個四位數(shù)的四個數(shù)組成一個最大的四位數(shù)，它比原來的四位數(shù)大3132，用這四個數(shù)字組成一個最小的四位數(shù)，它比原來的四位數(shù)小1350，求原來的四位數(shù)是

5408

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Answer 1

分析：用這四個數(shù)字組成一個最小的四位數(shù)，它比原來的四位數(shù)小1350，這個四位數(shù)最后一位數(shù)肯定是四個數(shù)字中最大的，如果設(shè)這個四位數(shù)組成的最大數(shù)為abcd，則必定有a＞b＞c＞d，并且原來的四位數(shù)的個位就是a，只可能有10+d-a=2，即a-d=8，只可能a=9，d=1或者a=8，d=0．最大數(shù)減去這個數(shù)千位為3，這個數(shù)的千位只能為6或者5，然后根據(jù)題給的數(shù)驗(yàn)算即可得出答案．

解答：解：因?yàn)橛眠@四個數(shù)字組成一個最小的四位數(shù)，它比原來的四位數(shù)小1350，
所以這個四位數(shù)最后一位數(shù)肯定是四個數(shù)字中最大的，
設(shè)這個四位數(shù)組成的最大數(shù)為abcd，則必定有a＞b＞c＞d，并且原來的四位數(shù)的個位就是a，
組成一個最大的四位數(shù)，它比原來的四位數(shù)大3132，只可能有10+d-a=2，即a-d=8，只可能a=9，d=1或者a=8，d=0．
最大數(shù)與最小數(shù)相差3132+1350=4482，說明四個數(shù)中有0，所以a=8，d=0，
最大數(shù)減去這個數(shù)千位為3，這個數(shù)的千位只能為5，
以此類推，這個數(shù)是5408．
故答案為：5408

點(diǎn)評：四個數(shù)組成的最大四位數(shù)，數(shù)字前面的大，后面的數(shù)字小，最小數(shù)字正好相反，0不能放在最高位上．