Question

11．根據(jù)（1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），（ $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$），（ $\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{7}$）；…；第一百個(gè)數(shù)組的三個(gè)分?jǐn)?shù)各是多少？

Answer 1

分析 觀察給出的數(shù)列：得出每組數(shù)中三個(gè)分?jǐn)?shù)中間的數(shù)為$\frac{1}{2n}$，所以第一百個(gè)數(shù)組中間的為$\frac{1}{2×100}$，由此求出第一百個(gè)數(shù)組的三個(gè)分?jǐn)?shù)．

解答 解：因?yàn)槊拷M三個(gè)分?jǐn)?shù)的中間的數(shù)$\frac{1}{2n}$
所以第一百個(gè)數(shù)組中間的為$\frac{1}{2×100}$=$\frac{1}{200}$，
所以$\frac{1}{200-1}$=$\frac{1}{199}$
$\frac{1}{200+1}$=$\frac{1}{201}$
答：第一百個(gè)數(shù)組的三個(gè)分?jǐn)?shù)各是：$\frac{1}{199}$，$\frac{1}{200}$，$\frac{1}{201}$．

點(diǎn)評(píng) 先找到數(shù)組里面數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．