判斷下列各題中兩種量是否成比例?成什么比例?
(1)路程一定,車輪的周長(zhǎng)和車輪滾動(dòng)的圈數(shù).______
(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,寬和面積.______
(3)大米的總量一定,吃掉的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量.______
(4)圓的半徑和周長(zhǎng).______
(5)分?jǐn)?shù)的分子一定,分?jǐn)?shù)值和分母.______
(6)鋪地面積一定,方磚的邊長(zhǎng)和所需塊數(shù).______
(7)鋪地面積一定,方磚面積和所需塊數(shù).______
(8)除數(shù)一定,被除數(shù)和商.______.
解:(1)因?yàn)檐囕喌闹荛L(zhǎng)×車輪轉(zhuǎn)數(shù)=路程,如果路程一定,則車輪的周長(zhǎng)和轉(zhuǎn)數(shù)成反比例;
(2)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積÷寬=長(zhǎng)(一定),所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,寬和面積成正比例;
(3)吃掉的質(zhì)量+剩下的質(zhì)量=大米的總質(zhì)量(一定),是吃掉的與剩下的對(duì)應(yīng)的“和”一定,
不是“乘積”一定,因此大米的總量一定,吃掉的和剩下的不成比例;
(4)圓的周長(zhǎng)公式:C=2πr;當(dāng)r變大時(shí),C也隨之變大;
當(dāng)r變小時(shí),C也隨之變。凰訡與r成正比例;
(5)因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子÷分母=分?jǐn)?shù)值,
所以分母×分?jǐn)?shù)值=分?jǐn)?shù)的分子(一定),
符合反比例的意義,所以分?jǐn)?shù)值和分母成反比例;
(6)方磚面積×方磚塊數(shù)=鋪地的總面積(一定),
可以看出,每塊方磚的面積與方磚塊數(shù)成反比例關(guān)系,而每塊方磚的面積等于邊長(zhǎng)的平方,
也就是說(shuō),鋪地的方磚的面積一定時(shí)方磚的塊數(shù)只是與方磚邊長(zhǎng)的平方成比例關(guān)系,與邊長(zhǎng)不成比例;
(7)方磚的面積和方磚的塊數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,它們的乘積一定.
所以方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例;
(8)被除數(shù)÷商=除數(shù)(一定),是比值一定,所以被除數(shù)和商成正比例;
故答案為:反比例,正比例,不成比例,正比例,反比例,不成比例,反比例,正比例.
分析:判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例.
點(diǎn)評(píng):此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,再做判斷.