Question

185

1994

＜

37

()

＜2，分母不大于1994的情況下，在括號(hào)里可以填的自然數(shù)一共有

 

個(gè)，這些自然數(shù)的平均數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法

專題：平均數(shù)問(wèn)題

分析：因?yàn)?85÷37=5，所以

185

1994

＜

37

()

＜2，即

185

1994

＜

37×5

5×()

＜2，而1994÷5=398.8，所以括號(hào)的數(shù)應(yīng)該小于398.8，而37÷2=18.5，

185

1994

＜

37

()

＜2，所括號(hào)的數(shù)應(yīng)該大于18.5，由此得出在括號(hào)里可以填的自然數(shù)的個(gè)數(shù)，因?yàn)橛衅鏀?shù)個(gè)自然數(shù)，所以中間的數(shù)即為平均數(shù)．

解答： 解：因?yàn)?85÷37=5，
所以

185

1994

＜

37

()

＜2，即

185

1994

＜

37×5

5×()

＜2，
而1994÷5=398.8，
所以括號(hào)的數(shù)應(yīng)該小于398.8，
而37÷2=18.5，

185

1994

＜

37

()

＜2，
所括號(hào)的數(shù)應(yīng)該大于18.5，
所以括號(hào)里可以填的自然數(shù)是從18開(kāi)始到398結(jié)束的自然數(shù)，
共有個(gè)數(shù)是：398-18+1=381（個(gè)）
這些自然數(shù)的平均數(shù)是：18+（381-1）÷2=208
故答案為：381，208．

點(diǎn)評(píng)：本題利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把算式變成分子相同的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)解不等式的方法找出要求數(shù)的取值范圍，從而求解．