Question

甲、乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)甲的速度是乙的

4

5

，第一次相遇后，甲的速度提高了25%，乙的速度提高了20%，這樣當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，甲離B地還有15千米，求AB兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：工程問(wèn)題專(zhuān)題

分析：根據(jù)出發(fā)時(shí)，甲和乙的速度比是4：5，和相遇后，甲的速度增加25%，乙的速度增加20%，可得：相遇后兩人的速度比是（4+4×25%）：（5+5×20%）=5：6，把兩地間的距離看作單位“1”，當(dāng)相遇后，乙到達(dá)A地時(shí)，乙就行駛了全程的

5

4+5

=

5

9

，根據(jù)時(shí)間一定，路程和速度成正比可得：相遇后甲就行駛了乙相遇后行駛路程的

5

6

，求出相遇后甲行駛的路程占總路程的量，然后根據(jù)相遇地點(diǎn)距B站的距離是全程的

4

9

，進(jìn)而求出甲車(chē)再相遇后行駛的量比相遇地點(diǎn)距B站的距離少的量，也就是15千米占兩地間距離的分率，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．

解答： 解：4+4×25%
=4+1
=5
5+5×20%
=5+1
=6
相遇后甲乙的速度比是：5：6
4+5=9，
15÷（

5

9

-

4

9

×

5

6

）
=15÷（

5

9

-

10

27

）
=15÷

5

27

=81（千米）
答：A、B兩地相距81千米．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于比較困難的應(yīng)用題，關(guān)鍵是依據(jù)時(shí)間一定，路程和速度成正比，求出相遇后乙行駛的路程占總路程的量，進(jìn)而求出15千米占兩地間距離的分率．