Question

某次數(shù)學(xué)競賽共16道選擇題，評分的方法是：每做對一題得5分，做錯(cuò)一題扣1分，未做不得分也不扣分，而且每個(gè)考生給10分底分．那么這次競賽成績最多有

 

種不同的分?jǐn)?shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)已知條件分別得出做題情況，即可得出所有可能結(jié)果．

解答： 解：做對16題最多得90分；
做對15題最多得85分．可能分?jǐn)?shù)有85，84；沒有86，87，88，89；4個(gè)數(shù)．
做對14題最多得80分．可能分?jǐn)?shù)有80，79，78；沒有81，82，83；3個(gè)數(shù)．
做對13題最多得75分，可能分?jǐn)?shù)有75，74，73，72；沒有76，77；2個(gè)數(shù)．
做對12題最多得70分，可能分?jǐn)?shù)有70，69，68，67，66；沒有71；1個(gè)數(shù)．
做對11題最多得65分，可能分?jǐn)?shù)有65，64，63，62，61，60；
做對10題最多得60分，可能分?jǐn)?shù)有60，59，58，57，56，55，54；
做對9題最多得55分，可能分?jǐn)?shù)有55，54，53，52，51，50，49，48；
以下類推，分?jǐn)?shù)都能銜接上．
做對0題最多得10分，可能分?jǐn)?shù)有10，9，8，7，…，1，0，-1…，-6；
-6--------90之間有10個(gè)數(shù)無法得到，
所以97-10=87．
故答案為：87．

點(diǎn)評：此題主要考查了簡單的枚舉法應(yīng)用，根據(jù)已知得出所有符合要求的答案是解題關(guān)鍵．