Question

能化成有限小數(shù)，A應(yīng)該是________．

Answer 1

3的倍數(shù)3、6、9、12…
分析：判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要化簡成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；已知能化成有限小數(shù)，所以這個分數(shù)不是最簡分數(shù)，那么A必須的3的倍數(shù)，才能化成有限小數(shù)．
解答：已知能化成有限小數(shù)，所以這個分數(shù)不是最簡分數(shù)，那么A必須的3的倍數(shù)，才能化成有限小數(shù)．故A應(yīng)該是3、6、9、12…；
約分后是，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
約分后是，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；同理：、…；都能化成有限小數(shù)．
所以A應(yīng)該是3的倍數(shù)的數(shù)，即3、6、9、12…；
故答案為：3的倍數(shù)3、6、9、12…；
點評：此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；