Question

如圖，C、D為AB的三等分點；8點整時甲從點A出發(fā)勻速向點B行走，8：12乙從點B出發(fā)勻速向點A行走，再過幾分鐘丙也從點B出發(fā)勻速向點A行走；甲、乙在點C相遇時丙恰好走到點D，甲、丙8：30相遇時乙恰好到點A．那么丙出發(fā)時是8點多少分？

Answer 1

解：乙行完全程正好用了8：30-8：12=18分鐘；
18÷3×2=12分鐘，即此時是8：24；此時甲走了24分鐘，
甲行完全程需要24×3=72分鐘．
8：30-8：24=6分鐘，則甲丙合走全程需要6×3=18分鐘，
則丙行完全程需要1÷（-）=24分鐘，所以丙到D時行了24÷3=8分鐘，
而丙是在8：24到D的，
所以丙的出發(fā)時間為8時24分-8分鐘=8時16分．
分析：由于，8：12乙從點B出發(fā)勻速向點A行走，甲、丙8：30相遇時乙恰好到點A，則乙行完全程正好用了8：30-8：12=18分鐘；所以甲乙相遇于C點時，乙行了18÷3×2=12分鐘，即此時是8：24；此時甲走了24分鐘，行了全段中的一段，則甲行完全程需要24×3=72分鐘．
由于甲、乙在點C相遇時丙恰好走到點D，此時正好是8：24，丙和甲相遇時兩人正好行了全程的，甲丙合走，要用8：30-8：24=6分鐘，則甲丙合走全程需要6×3=18分鐘，則丙行完全程需要1÷（-）=24分鐘，所以丙到D時行了24÷3=8分鐘，而丙是在8：24到D的，所以丙的出發(fā)時間為8時24分-8分鐘=8時16分．
點評：首先明確乙行完全程正好用了8：30-8：12=18分鐘，并以此為突破點求出甲行完全程及乙行完全程需要的時間是完成本題的關(guān)鍵．