Question

12．一桶油，第一次用去整桶油的$\frac{1}{3}$，第二次用去了余下油的$\frac{1}{3}$，還剩180kg油，這桶油原來有多少千克？

Answer 1

分析 將總量當作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，第一次用去整桶油的$\frac{1}{3}$后還剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，又第二次用去了余下油的$\frac{1}{3}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，第二次用了全部的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$，則此時還剩全部的1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$，又還剩180kg油，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法．則這桶油原來有：180÷[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$]千克．

解答 解：180÷[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$]
=180÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{3}$]
=180÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$]
=180÷$\frac{4}{9}$
=405（千克）
答：這桶油原有405千克．

點評 完成本題要注意第二次用了剩下的$\frac{1}{3}$，而不是全部的$\frac{1}{3}$．