Question

1，1，2，2，3，3，1，1，2，2，3，3，1，1，…其中1，1，2，2，3，3這六個數(shù)字按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)，問：
（1）第100個數(shù)是什么數(shù)？
（2）把第一個數(shù)至第52個數(shù)全部加起來，和是多少？
（3）從第一個數(shù)起，順次加起來，如果和為304，那么共有多少個數(shù)字相加？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知，1，1，2，2，3，3這六個數(shù)字按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)，可以根據(jù)有余數(shù)的除法中，余數(shù)的規(guī)律求解即可．

解答：解：（1）因為100÷6=16…4，所以第100個數(shù)與第4個數(shù)相同，為2．
（2）因為52÷6=8…4，所以第1個數(shù)至第52個數(shù)的和為（1+1+2+2+3+3）×8+（1+1+2+2）=102．
（3）因為1+1+2+2+3+3=12，304÷12=25…4，又1+1+2=4，所以從第一個數(shù)起，順次相加，共加到第25×6+3=153個數(shù)，其總和才恰為304．
答：（1）第100個數(shù)是2數(shù)；（2）把第一個數(shù)至第52個數(shù)全部加起來，和是102；（3）從第一個數(shù)起，順次加起來，如果和為304，那么共有153個數(shù)字相加．

點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．