觀察已知算式,尋找規(guī)律填空.
(1)1=1×2÷2
1+2=2×3÷2
1+2+3=3×4÷2
1+2+3+4=4×
5
5
÷2
1+2+3+4+5=
5
5
×
6
6
÷
2
2

1+2+3+4+5+6+7=
7
7
×
8÷2
8÷2

1+2+3+…+n=
n
n
×
(n+1)÷2
(n+1)÷2

(2)1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷
3
3

1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×
6
6
÷
3
3

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=
5
5
×
6
6
×
7÷3
7÷3

1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=
n
n
×
(n+1)
(n+1)
×
(n+2)
(n+2)
÷
3
3

(3)1×2×3=1×2×3×4÷4
1×2×3+2×3×4=2×3×4×5÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×
6
6
÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=
4
4
×
5
5
×
6
6
×
7
7
÷
4
4

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=
5
5
×
6
6
×
7
7
×
8
8
÷
4
4

1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
n
n
×
(n+1)
(n+1)
×
(n+2)
(n+2)
×
(n+3)
(n+3)
÷
4
4

猜一猜:
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=
3×4×5×6×7÷5
3×4×5×6×7÷5
分析:由(1)可得:連續(xù)幾個(gè)自然數(shù)相加(從1開(kāi)始加到n),等n×(n+1)÷2;
由(2)得:1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=n×(n+1)×(n+2)÷3;
由(3)得:1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=n×(n+1)×(n+2)×(n+3)÷4;
從而得出:1×2×3+2×3×4×5+…+n×(n+1)×(n+2)×(n+3)×(n+4)÷5;由此解答.
解答:解:(1)1+2+3+4=4×5÷2
1+2+3+4+5=5×6÷2
1+2+3+4+5+6+7=7×8÷2
1+2+3+…+n=n×(n+1)÷2;

(2)1×2+2×3+3×4=3×4×5÷3
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×6÷3
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=5×6×7÷3
1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=n×(n+1)×(n+2)÷3;

(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×6÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=4×5×6×7÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=5×6×7×8÷4
1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=n×(n+1)×(n+2)×(n+3);
所以:
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=3×4×5×6×7÷5.
故答案為:5,5,6,2,7,8÷2,n,(n+1)÷2;3,6,3,5,6,7÷3,n,(n+1),(n+2),3;6,4,5,6,7,4,5,6,7,8,4,n,(n+1),(n+2),(n+3),4;3×4×5×6×7÷5.
點(diǎn)評(píng):此題考查了式的規(guī)律,認(rèn)真觀察,不難得出結(jié)論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

仔細(xì)觀察下列算式,尋找規(guī)律填數(shù).
2+4=2×3               
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5            
2+4+6+8+10+…+100=
50
50
×
51
51

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011?高郵市模擬)自己觀察下列算式,尋找規(guī)律填數(shù).
2+4=2×3                 
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5             
2+4+6+8+10+…+50=
25
25
×
26
26

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

觀察下面的算式,尋找規(guī)律,再填上合適的數(shù).

   8547×13=111111

(1)8547×26=(  )

(2)8547×78=(  )

(3)8547×(  )=999999

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:小考真題 題型:填空題

仔細(xì)觀察下列算式,尋找規(guī)律填數(shù)
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
2+4+6+8+10+…+100=(    )×(    )。

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同步練習(xí)冊(cè)答案