【題目】如果兩數(shù)的和是64，兩數(shù)的積可以整除4875，那么這兩個數(shù)的差等于多少?

【答案】39、25

【解析】

4875＝3×5×5×5×13，

有a×b為4875的約數(shù)，且這兩個數(shù)的和為64．發(fā)現(xiàn)39＝3×13、25＝5×5這兩個數(shù)的和為64，所以39、25為滿足題意的兩個數(shù)．

那么它們的差為39－25＝14．

評注：由上題可推知，當(dāng)兩個數(shù)的和一定時，這兩個數(shù)越接近，積越大，所以兩個和為64的數(shù)的乘積最大為32×32＝1024，而積最小為1×64＝64．

而4875在64～1024之間的約數(shù)有65，195，325，375，975等．

我們再對65，195，325，375，975等一一驗證．

嚴(yán)格的需這般計算，才不會漏掉滿足題意的其他的解．而在本題中滿足題意的只有39、25這兩個數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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