Question

10．用0，2，9，1組成同時是2，3和5的倍數的最小四位數和最大四位數各是多少？

Answer 1

分析 能同時被2和5整除的數是末尾為0的數，確定這個四位數的個位是0；能被3整除的數各個位上的數字和能被3整除，求組成的最大的數，該數從最高位到最低位，數字選擇由大到��；求組成的最小的數，該數從最高位到最低位，數字選擇由小到大，但最高位上的數字不能為0．

解答 解：0+1+2+9=12
12是3的倍數，
能同時被2和5整除的數是末尾為0的數，確定這個四位數的個位是0，
所以用0，2，9，1組成同時是2，3和5的倍數的最小四位數是1290，最大四位數是9210．
答：用0，2，9，1組成同時是2，3和5的倍數的最小四位數是1290，最大四位數是9210．

點評 解答的關鍵是：根據能被2、3和5整除的數的特征，進行分析解答即可；還考查整數的組成，求組成的最大的數，該數從最高位到最低位，數字選擇由大到��；求組成的最小的數，該數從最高位到最低位，數字選擇由小到大，但最高位上的數字不能為0．