Question

冬冬家買了一輛小汽車，要上車牌號(hào)，其中前三位已經(jīng)確定如圖所示．冬冬希望他們家的車牌號(hào)不含數(shù)字4，含有數(shù)字8，且后四位必須由數(shù)字組成．那么，符合冬冬要求的車牌號(hào)有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：可能性

分析：車牌號(hào)不含數(shù)字4，這樣只有9個(gè)數(shù)字可供選擇，另外要含有數(shù)字8，那么數(shù)字8的個(gè)數(shù)，可能是1、2、3、4個(gè)，那么先根據(jù)乘法原理分四種情況計(jì)數(shù)四位數(shù)，然后根據(jù)加法原理解答即可．

解答： 解：只含有1個(gè)數(shù)字8有：4×8×8×8=2048（個(gè)）
只含有2個(gè)數(shù)字8有：（4×3÷2）×8×8=384（個(gè)）
只含有3個(gè)數(shù)字8有：4×8=32個(gè)
只含有個(gè)數(shù)字8有：1個(gè)
綜合上述，符合冬冬要求的車牌號(hào)有：2048+384+32+1=2465（個(gè)）．
故答案為：2465．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合中的兩個(gè)方法：科學(xué)分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理；本題應(yīng)先采用科學(xué)分類計(jì)數(shù)法把這件事情分四類情況，然后再采用分步計(jì)數(shù)原理把每種情況又分四步完成．