Question

8．加工一批零件，甲乙合作24小時可以完成．先由甲獨做16小時，然后乙再獨做12小時，共完成這批零件的$\frac{3}{5}$．又知甲每小時比乙每小時多加工3個，這批零件有多少個？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，判斷出甲乙合作12小時可以完成這批零件的幾分之幾，進而求出甲獨做16-12=4（小時）的工作量是多少，以及甲的工作效率是多少；然后用甲乙的工作效率之和減去甲的工作效率，求出乙的工作效率；最后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用甲每小時比乙每小時多加工的零件的個數(shù)除以它占這批零件個數(shù)的分率，求出這批零件有多少個即可．

解答 解：（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{24}×12$）÷（16-12）
=（$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}$）÷4
=$\frac{1}{10}÷4$
=$\frac{1}{40}$
3÷[$\frac{1}{40}$$-（\frac{1}{24}-\frac{1}{40}）$]
=3÷[$\frac{1}{40}-\frac{1}{60}$]
=3$÷\frac{1}{120}$
=360（個）
答：這批零件有360個．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲比乙每小時多加工這批零件的幾分之幾．