Question

將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：不等方程的分析求解,盈虧問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果，即：設(shè)有x人，則蘋果有（5x+12）個(gè)；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果，就是蘋果數(shù)-8×小朋友人數(shù)減去1得到的數(shù)值大于或等于1，并且小于8．設(shè)有x個(gè)小朋友，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式，求出x的整數(shù)值即可．

解答： 解：設(shè)有x人，則蘋果有（5x+12）個(gè)（1分）
由題意，得：

5x+12-8(x-1)＜8 5x+12-8(x-1)≥1

解得4＜x≤

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3

因?yàn)椋簒為正整數(shù)，
所以，x=5或6
當(dāng)x=5時(shí)，5x+12=37個(gè)
當(dāng)x=6時(shí)，5x+12=42個(gè)
答：蘋果有37個(gè)，小朋友有5個(gè)或蘋果42個(gè)，小朋友6個(gè)．

點(diǎn)評：考查列不等式組解決實(shí)際問題的能力，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，正確理解“有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果”這句話中包含的不等關(guān)系．