Question

自然數(shù)A、B分解質因數(shù)分別是A=2×3×n，B=2×2×n×7，則A、B的最大公約數(shù)是

2n

，最小公倍數(shù)是

84n

．

Answer 1

分析：求A和B這兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：A=2×3×n，B=2×2×n×7，
則A和B的最大公約數(shù)是：2n，
A和B的最小公倍數(shù)是：2×2×3×n×7=84n；
故答案為：2n，84n．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．