Question

18．如圖每個(gè)小正方形的邊長表示1厘米，請按要求畫圖形．

（1）在下面方格中畫一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)位置分別是：A（3，7）、B（1，4），直角頂點(diǎn)C的位置是（3，x）．
（2）這個(gè)三角形的面積是3平方厘米．
（3）畫出這個(gè)三角形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形．
（4）把這個(gè)三角形按2：1放大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可在圖中描出A、B兩點(diǎn)；再根據(jù)直角三角形的特征，點(diǎn)C與點(diǎn)A同列，與點(diǎn)B同行，即可描出點(diǎn)C，然后連結(jié)成三角形．
（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出這個(gè)三角形的面積．
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個(gè)三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（4）這個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是2格、3格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的直角三角形的兩直角邊分別是4格、6格同（直角三角形兩直角即可確定其形狀）．

解答 解：（1）（1）在下面方格中畫一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)位置分別是：A（3，7）、B（1，4），直角頂點(diǎn)C的位置是（3，x）（下圖紅色部分）：
（2）這個(gè)三角形的面積是：
2×3×$\frac{1}{2}$-3（平方厘米）．
（3）畫出這個(gè)三角形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形（下圖綠色部分）：
（4）把這個(gè)三角形按2：1放大（下圖藍(lán)色部分）：

故答案為：3．

點(diǎn)評 此題考查的知識有：數(shù)對與位置、直角三角形的特征、三角形面積的計(jì)算、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小等．