Question

如圖，梯形ABCD中，AB平行于CD，已知三角形ADO的面積為12平方厘米，三角形DOC的面積為24平方厘米，那么梯形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：梯形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：圖形隱含多對面積相等的三角形，要求梯形的面積只需求△DOC的面積，因為梯形ABCD被對角線分為4個小三角形，△ADO和△DOC的面積分別為12cm²和24cm²，
則S_△AOD=S_△BOC=12（cm²），所以 S_△AOD：S_△COD=12：24=1：2，因為S_△AOB=S_△AOD×

1

2

=12×

1

2

=6（cm²），所以梯形的面積是S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC，代數(shù)計算即可．

解答： 解：因為梯形ABCD被對角線分為4個小三角形，△AOB和△BOC的面積分別為12cm²和24cm²，
S_△AOD=S_△BOC=12（cm²）
所以S_△AOD：S_△COD=12：24=1：2，因為S_△AOB=S_△AOD×

1

2

=12×

1

2

=6（cm²），
所以梯形的面積是：S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC=12+12+24+6=54（cm²）．
答：梯形ABCD的面積是54平方厘米．

點評：本題考查了梯形及三角形的面積，難度一般，關鍵是通過線段的比把三角形面積聯(lián)系起來．