Question

如圖中每個(gè)正方體的棱長都是a厘米，下面各圖的表面積分別是多少？100個(gè)的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（平方厘米）每個(gè)正方體的棱長都是a厘米，則每個(gè)小正方形面的面積都是a²平方厘米；
所以1個(gè)正方體的表面積是6a²平方厘米，可以寫成（2+4）a²平方厘米，
2個(gè)正方體拼組后減少了兩個(gè)面，所以表面積是10a²平方厘米；可以寫成（2+2×4）a²平方厘米，
3個(gè)正方體拼組在一起減少了4個(gè)面，表面積是14a²平方厘米，可以寫成（2+3×4）a²平方厘米，
所以每增加一個(gè)小正方體就增加了4個(gè)面…，
由此若是n個(gè)正方體拼組一起表面積就可以寫成（2+n×4）a²平方厘米，由此即可解決問題．

解答：解：第1個(gè)圖形的表面積是6a²（平方厘米），
第2個(gè)圖形的表面積是（2+2×4）a²=10a²（平方厘米），
第3個(gè)圖形的表面積是（2+3×4）a²=14a²（平方厘米），
第4個(gè)圖形的表面積是（2+100×4）a²=402a²（平方厘米）．
故答案為：6a²，10a²，14a²，402a²．

點(diǎn)評：此類題目要根據(jù)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)小正方體的拼組方法，推理得出一般規(guī)律進(jìn)行解答．排在兩端的小正方體各有5個(gè)面，夾在中間的每小正方體各有4個(gè)面需要計(jì)算在內(nèi)．