Question

（2011?廣州模擬）如果A=a×b×d，B=a×c×b；（其中a，b，c，d均為質(zhì)數(shù)），則A和B的最大公因數(shù)是

ab

，最小公倍數(shù)是

abcd

．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：A=a×b×d，B=a×c×b，（其中a，b，c，d均為質(zhì)數(shù)）；
A和B的最大公因數(shù)是ab，
A和B的最小公倍數(shù)是abcd；
故答案為：ab，abcd．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．