Question

將+、

(    )

(    )

、×、÷四個(gè)運(yùn)算符號(hào)分別填在下面算式的方格中，每個(gè)運(yùn)算符號(hào)都用上，每一格內(nèi)添一個(gè)符號(hào)，使這四個(gè)算式的答數(shù)之和盡可能的大，那么這四個(gè)數(shù)之和是

4313

840

．

1

2

□

1

9

，

1

3

□

1

8

，

1

4

□

1

7

，

1

5

□

1

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，要想使這四個(gè)算式的答數(shù)之和盡可能的大，只有這四個(gè)算式的結(jié)果盡可能的大，在分?jǐn)?shù)計(jì)算中，除以一個(gè)最小的分?jǐn)?shù)得到的結(jié)果最大，因

1

9

最小，所以

1

2

□

1

9

，應(yīng)填÷；在剩下的三組中，減數(shù)越小，結(jié)果越大，因?yàn)?span id="rmchqih" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

8

＜

1

7

＜

1

6

，所以

1

3

□

1

8

應(yīng)填-，對(duì)于

1

4

□

1

7

和

1

5

□

1

6

，假設(shè)

1

4

+

1

7

，

1

5

×

1

6

與

1

4

×

1

7

，

1

5

+

1

6

進(jìn)行比較大小即可．

解答：解：根據(jù)題意與分析可知，

1

2

÷

1

9

=

9

2

，

1

3

-

1

8

=

5

24

；
假設(shè)

1

4

+

1

7

=

11

28

，

1

5

×

1

6

=

1

30

，和是

11

28

+

1

30

=

358

840

，另一種假設(shè)

1

4

×

1

7

=

1

28

，

1

5

+

1

6

=

11

30

，和是

1

28

+

11

30

=

338

840

，因

358

840

＞

338

840

，所以，

1

4

□

1

7

應(yīng)填+，，

1

5

□

1

6

應(yīng)填×；
那么這四個(gè)數(shù)的和最大就是：（

1

2

÷

1

9

）+（

1

3

-

1

8

）+（

1

4

+

1

7

）+（

1

5

×

1

6

）=

9

2

+

5

24

+

11

28

+

1

30

=

3780

840

+

175

840

+

330

840

+

28

840

=

4313

840

．
故填：

4313

840

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，只要這四組數(shù)都盡可能大時(shí)，它們的和才最大，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算逐步求解即可．