Question

17．一項工程，甲隊獨做要10天完成，乙隊獨做要12天完成，兩隊合作多少天后還剩這項工程的$\frac{1}{2}$？

Answer 1

分析 甲隊獨做要10天完成，乙隊獨做要12天完成，將總工作量當作單位“1”，根據(jù)分數(shù)的意義，每天分別完成總工作量的$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{12}$，所以兩人的效率和是$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$，兩隊合作若干天后還剩這項工程的$\frac{1}{2}$，根據(jù)分數(shù)減法的意義，兩隊需要完成全部工作的1-$\frac{1}{2}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用兩隊需要完成的工作量除以兩隊工作效率和，即得兩隊合作多少天后還剩這項工程的$\frac{1}{2}$．

解答 解：（1-$\frac{1}{2}$）÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{11}{60}$
=$\frac{30}{11}$（天）
答：兩隊合作$\frac{30}{11}$天后還剩這項工程的$\frac{1}{2}$．

點評 首先求出兩人的效率和及需要完成的工作量是完成本題的關鍵．