Question

13．計算下列圖形的表面積和體積．（單位：cm）

Answer 1

分析 （1）由圖形可知，它的表面積就是長10cm、寬7cm、高5cm的長方體的表面積減去兩個邊長為2cm的正方形的面積，根據(jù)長方體的表面積公式S=2（ab+ah+bh）解答即可；
由圖形可知，它是由兩個長方體組成的，根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個長方體的體積之和即可．
（2）根據(jù)圖形可知，從它的一個頂點處挖去一個棱長是2厘米的正方體后，又露出與原來相同的3個面，因此表面積不變，體積減少了8立方厘米．
根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：（1）（10×7+10×5+7×5）×2-2×2×2
=（70+50+35）×2-8
=155×2-8
=310-8
=302（平方厘米）

10×7×（5-2）+10×（7-5）×2
=70×3+10×2×2
=210+40
=250（立方厘米）
答：不規(guī)則圖形的表面積是302平方厘米，體積是250立方厘米．

（2）10×10×6=600（平方厘米）；
10×10×10-2×2×2
=100-8
=92（立方厘米）
答：剩下物體的表面積是600平方厘米，體積是92立方厘米．

點評 此題考查的目的是掌握組合圖形的體積和表面積的計算方法，關鍵是搞清是由哪幾部分組成的，再根據(jù)相應的公式解答即可．