Question

5．下面四句話中，正確的一句是（　　）

• A． 至少要用4個體積是1立方厘米的正方體，才能拼成一個大正方體
• B． 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1
• C． 如果8：15的前項(xiàng)增加16，后項(xiàng)要增加30，比值才不變
• D． 如果甲數(shù)比乙數(shù)多$\frac{1}{4}$，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 （1）用同樣大小的小正方體拼成一個新的正方體，每條棱長上至少需要2個小正方體，由此即可解答；
（2）在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1；分子大于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≥1．又乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．由此可知中，所有的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，所有的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；
（3）根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變進(jìn)行解答．比的前項(xiàng)增加16，比的前項(xiàng)就擴(kuò)大了（8+16）÷8=3倍，比的后項(xiàng)也要擴(kuò)大3倍，求出擴(kuò)大后的數(shù)，再減15，就是應(yīng)增加的數(shù)；
（4）把乙數(shù)看成單位“1”，那么甲數(shù)就是（1+$\frac{1}{4}$），用兩數(shù)的差 $\frac{1}{4}$除以甲數(shù)，即可得出乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，然后比較即可判斷．
據(jù)此進(jìn)行逐項(xiàng)分析判斷，即可解答問題．

解答 解：A、用同樣大小的小正方體拼成一個新的正方體，每條棱長上至少需要2個小正方體，
所以至少需要：2×2×2=8（個），此選項(xiàng)說法錯誤；

B、根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)及倒數(shù)的意義可知，
所有的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，所有的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1．
因此，所有的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1說法錯誤．

C、（8+16）÷8×15-15
=24÷8×15-15
=45-15
=30；
所以后項(xiàng)應(yīng)增加30，才能保證比值不變，此選項(xiàng)說法正確．

D、$\frac{1}{4}$÷（1+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{4}$÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{1}{5}$
所以乙數(shù)就比甲數(shù)少$\frac{1}{5}$，此選項(xiàng)說法錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 根據(jù)所學(xué)知識進(jìn)行逐項(xiàng)分析是解決此類問題的基本方法．