Question

找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
6和7    11和33    36和24    45和30．

Answer 1

分析：（1）6和7互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘；
（2）兩個(gè)數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；
（3）、（4）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，首先分解質(zhì)因數(shù)，求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積．

解答：解：（1）6和7互質(zhì)，
所以6和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是6×7=42；
（2）33=11×3，
所以11和33的最大公因數(shù)是11，最小公倍數(shù)是33；
（3）36=3×3×2×2，
24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×2=72；
（4）45=3×3×5，
30=3×5×2，
所以45和30的最大公因數(shù)是3×5=15，最小公倍數(shù)是3×5×3×2=90．

點(diǎn)評(píng)：查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．