Question

找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)．
6和9    16和12    42和54    30和45．

Answer 1

分析：（1）先把6和9進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答即可；
（2）先把16和12進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答即可；
（3）把42和54進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
（4）把30和45進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答即可．

解答：解：（1）6=2×3，
9=3×3，
所以6和9的最大公因數(shù)是3；

（2）16=2×2×2×2，
12=2×2×3，
所以16和12的最高公因數(shù)是2×2=4；

（3）42=2×3×7，
54=2×3×3×3，
所以42和54的最大公因數(shù)是：2×3=6；

（4）30=2×3×5，
45=3×3×5，
所以30和45的最大公因數(shù)是3×5=15．

點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．