Question

20．如圖所示，大圓的面積是720平方厘米，每個(gè)小圓的面積相等，在大圓的一條直徑上并列著6個(gè)小圓，而且小圓的圓心都在大圓的直徑上，求這10個(gè)小圓的面積和是200平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小圓的半徑為r，大圓半徑為R，則小圓半徑r=$\frac{1}{6}$R，即小圓半徑與大圓半徑的比是1：6，由此可知每個(gè)小圓面積是大圓面積的1：36，即小圓面積是大圓面積的$\frac{1}{36}$，由此利用已知的大圓面積進(jìn)行計(jì)算即可得到每個(gè)小圓的面積，然后再乘10即可得多到所有小圓的面積和．

解答 解：設(shè)每個(gè)小圓的半徑為r，大圓半徑為R，
即小圓半徑與大圓半徑的比是1：6，
所有每個(gè)小圓面積是大圓面積的1：36，
每個(gè)小圓的面積是720÷36=20（平方厘米）
20×10=200（（平方厘米）
答：這10個(gè)小圓的面積和是 200平方厘米．
故答案為：200平方厘米．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是確定小圓半徑與大圓半徑的比，然后再根據(jù)兩個(gè)圓的面積比等于它們半徑比的平方，由此確定每個(gè)小圓的面積與大圓面積之間的關(guān)系，進(jìn)而再進(jìn)行計(jì)算即可．