Question

【題目】沿著勻速成上升的自動扶梯，甲從上朝下走到底走了150級，乙從下朝上走到頂走了75級。如果甲每分鐘走的扶梯級數(shù)是乙的3倍，那么這部自動扶梯有多少級？

Answer 1

【答案】120級

【解析】甲沿著向上的自動扶梯從上向下走到底，逆向行走，自動扶梯卷入的部分是浪費了的。甲所走的級數(shù)=自動扶梯靜止時的級數(shù)+逆向行走的同時扶梯卷入的級數(shù)。乙沿著自動扶梯從底向上走到頭，是順向行走，自動扶梯幫她少走了卷入的那部分級數(shù)。乙走的級數(shù)=自動扶梯靜止時的級數(shù)－同向行走的同時扶梯卷入的級數(shù)。甲單位時間內(nèi)走的級數(shù)是乙的3倍，他們所走的時間是相同的。自動扶梯卷入的級數(shù)也是相同的。由于乙從下朝上走到頂走了75級，此時甲應(yīng)走225級，即甲走3次的時間=乙走二次的時間，則上述兩個等式可以簡化為：甲3次所走的級數(shù)450=自動扶梯靜止時的級數(shù)×3+卷入的級數(shù)，乙走的級數(shù)150=自動扶梯靜止時的級數(shù)×2-卷入的級數(shù)。兩式相加即可求出結(jié)果。

解：（150×3+75×2）÷（3+2）

=（450+150）÷5

=120（級）

答：這部自動扶梯有120級。