Question

有一個(gè)200位數(shù)，每位數(shù)是3，這個(gè)數(shù)除以13，商的末尾是

 

，余數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：帶余除法

專題：余數(shù)問(wèn)題

分析：根據(jù)333…3除以13的豎式可以看出，每6個(gè)3一個(gè)循環(huán)，商的規(guī)律是0、2、5、6、4、1，相應(yīng)的余數(shù)是3、7、8、5、1、0，按照這個(gè)規(guī)律，用
200除以6，商說(shuō)明有多少個(gè)循環(huán)，余數(shù)是幾，就在余數(shù)規(guī)律中數(shù)到幾，即可得解．

解答： 解：200÷6=33…2，
因此商有33個(gè)循環(huán)，余數(shù)是第二個(gè)，是7，
即：333…3（200個(gè)3）÷13=25641025641…025641（33個(gè)25641）…7（余數(shù)）；
答：有一個(gè)200位數(shù)，每位數(shù)是3，這個(gè)數(shù)除以13，商的末尾是1，余數(shù)是7，
故答案為：1；7．

點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用有余數(shù)的除法解決此類有規(guī)律的大數(shù)除法問(wèn)題．通過(guò)列豎式可以明顯得出結(jié)論．