Question

一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間是乙、丙合作完成時(shí)間的2倍，乙隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間是甲、丙合作完成時(shí)間的5倍．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比丙隊(duì)單獨(dú)完成要多用10天．那么乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專(zhuān)題：工程問(wèn)題

分析：把總工程量看作單位“1”，設(shè)甲單獨(dú)做需要x天，乙單獨(dú)做需要y天，丙單獨(dú)做需要（x-10）天，可得甲每天做總?cè)蝿?wù)的

1

x

，乙每天做總?cè)蝿?wù)的

1

y

，則丙每天能總?cè)蝿?wù)的（

1

x-10

），得：

2

x

=

1

y

+

1

x-10

，①

5

y

=

1

x

+

1

x-10

，②
通過(guò)等量代換，解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)甲單獨(dú)做需要x天，乙單獨(dú)做需要y天，則丙單獨(dú)做需要（x-10）天，可得：

2

x

=

1

y

+

1

x-10

，①

5

y

=

1

x

+

1

x-10

，②
①-②得：

2

x

-

5

y

=

1

y

-

1

x

，
即y=2x，③
把③代入①中，

2

x

=

1

2x

+

1

x-10

，
解得：x=30．
把x=30代入③得：
y=2×30=60．
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要60天．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于把總工程量看作單位“1”，表示出三人的工作效率，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答．