Question

觀察圖形找規(guī)律：

（1）按照圖形變化規(guī)律填表：

正方形個數	1	2	3	4	5	…
直角三角形個數	0	4	8			…

（2）如果畫8個正方形能得到

 

個直角三角形，畫n個正方形能得到

 

個直角三角形．

Answer 1

考點：數與形結合的規(guī)律

專題：探索數的規(guī)律

分析：1個正方形有0個直角三角形，可以寫成（1-1）×4個；
2個正方形有4個直角三角形，可以寫成（2-1）×4個；
3個正方形有8個直角三角形，可以寫成（3-1）×4個；
4個正方形有12個直角三角形，可以寫成（4-1）×4個；
每增加一個正方形就增加4個直角三角形；由此填表，并得出通項公式，進行求解．

解答： 解：（1）根據已知圖形可將上表補充完整如下所示：

正方形個數	1	2	3	4	5	…
直角三角形個數	0	4	8	12	16	…

（2）（3）根據上表中的數據可得：
1個正方形有0個直角三角形，可以寫成（1-1）×4個；
2個正方形有4個直角三角形，可以寫成（2-1）×4個；
3個正方形有8個直角三角形，可以寫成（3-1）×4個；
4個正方形有12個直角三角形，可以寫成（4-1）×4個；
所以當正方形的個數為n時，三角形的個數可以寫成：（n-1）×4=4n-4個；
所以當n=8時，直角三角形個數是：4×8-4=28；
答：如果畫8個正方形，能得到28個直角三角形；如果畫n個正方形，能得到4n-4個直角三角形．
故答案為：28；4n-4．

點評：對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．