Question

19．3個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別是2cm，2cm和5cm，如果將它們粘在一起，得到一個(gè)新的幾何體，并使它的表面積最�。�
（1）請(qǐng)你在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出從左面、上面和正面看到的形狀．

（2）求出這個(gè)幾何體的最小表面積．

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)小正方體并排放在一起，然后整體粘到大正方體上，用兩個(gè)面跟大正方體接觸，此時(shí)表面積最小，如下圖：

由此畫(huà)出從左面、上面和正面看到的形狀即可．
（2）這樣粘起來(lái)后，有六個(gè)小面被蓋住，根據(jù)正方體的表面積=棱長(zhǎng)²×6，被蓋住的部分面積為2×2×6=24平方厘米，三個(gè)正方體原來(lái)的總面積為2×2×6+2×2×6+5×5×6=198平方厘米，進(jìn)而用198減去24得出新幾何體的表面積．

解答 解：（1）如下圖粘在一起表面積最小，


（2）2×2×6+2×2×6+5×5×6-2×2×6
=198-24
=174（平方厘米）；
答：這個(gè)最小的表面積是174平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵應(yīng)明確兩個(gè)小正方體并排放在一起，然后整體粘到大正方體上，用兩個(gè)面跟大正方體接觸，此時(shí)表面積最小，進(jìn)而根據(jù)正方體的表面積計(jì)算方法進(jìn)行解答即可．